하늘땅

 combination of commands using the dollar sign ($) to end each command except the last one. eigenvalues(E)$float(%),numer$rectform(%); Typically, we use the semi-colon (;) to end a Maxima command. If you use the dollar sign ($), instead of the semi-colon (;), the command is executed, but no output is shown. In the previous line, thus, the 'eigenvalues’ and the 'float' commands are executed, but no output is shown until the last command 'rectform' is executed. This way, we skip all the detailed outputs of the first two commands. One more simplification we can do is to reduce the number of digits shown in floating point. By default, up to 16 digits are shown in floating point results. You may want to reduce the number of digits to, say, 6, by using: Numeric > Set displayed Precision... Type a 6 in the resulting form.

 유로코드 2 및 EN 206-1의 콘크리트 등급 언급, 유럽 표준 EC2에 따르면 유럽 표준에 따라 콘크리트 등급은 C12/15, C16/20, C20/25, C30/37, C35/45, C40/50, C45/55, C50/60, C55/67, C60/75, C70/85, C80/95 및 C90/105로 표현됩니다.  예를 들어, C16/20은 C로 표시되며,  여기서 C는 콘크리트 강도 등급을 의미하며,  숫자 16은 지름 15cm, 길이 30cm 원통 모양의 축압축 시험에서 28일간 혼합 후 콘크리트의 압축 강도를 의미한다. 숫자 20은 큐브 크기 15cm × 15cm × 15cm의 큐브 콘크리트 블록 모양에서 축압축 시험에서 28일간 혼합 후 콘크리트의 압축 강도를 의미한다. 콘크리트의 특징적인 강도는 압축 강도이며, 이는 입방체 콘크리트 블록 또는 원통형에 대한 축 방향 압축 시험으로 결정할 수 있습니다.  입방체 콘크리트 블록에 대한 압축 시험은 15cm × 15cm × 15cm 크기의 입방체로 시험할 경우 이를 입방체 시험이라고 하며, 그 강도를 입방체 강도라고 합니다.  그리고 원통형 콘크리트 블록에 대해 압축 시험을 수행하면 직경 15cm, 길이 30cm의 원통으로 시험 할 때이를 원통 시험이라고하며 강도를 원통 강도라고합니다. 동일한 배합에 대해 큐브 강도와 원통 강도의 값이 다릅니다. 큐브 강도의 값이 실린더 강도보다 높습니다.  큐브 강도의 값은 실린더 강도보다 1.25배 정도 높다.

Characteristic Polynomial  The eigenvalue problem for a square matrix A consists in finding the values λ(eigenvalues) and vectors x (eigenvectors) that satisfy the eigenvalue equation: A*x = λ*x, or equivalently, (A-λ*I)*x=0, where I is the identity matrix of the same size as A. A non-trivial solution to the problem results if Det(A-λ*I)=0. The term Det(A-A*l) represents the Characteristic Polynomial of the problem. The roots of that polynomial are the eigenvalues. The menu option ‘Matrix > Characteristic Polynomial...’ produces this entry form, which we modify to read: 특성 다항식  정사각형 행렬 A의 고유값 문제는 고유값 방정식을 만족하는 값 λ(고유값)과 벡터 x(고유벡터)를 구하는 것으로 구성됩니다: A*x = λ*x, 또는 이에 상응하는 (A-λ*I)*x=0, 여기서 I는 A와 같은 크기의 행렬입니다. Det(A-λ*I)=0이면 문제에 대한 간단한 해가 나옵니다. Det(A-A*l)이라는 용어는 문제의 특성 다항식을 나타냅니다. 이 다항식의 근은 고유값입니다. '행렬 > 특성 다항식...' 메뉴 옵션은 이 입력 양식을 생성합니다, 이를 수정하여 읽습니다:

 Title, section and subsection cells can be folded to hide their contents. To fold or unfold, click in the square next to the cell. If you shift-click, all sublevels of that cell will also fold/unfold. 제목, 섹션 및 하위 섹션 셀을 접어서 내용을 숨길 수 있습니다. 접거나 펼치려면 셀 옆의 사각형을 클릭합니다. Shift+클릭하면 해당 셀의 모든 하위 수준도 접히거나 펼쳐집니다.

 This interaction will not be triggered as interactions on instances are triggered before are triggered before inherited interaction. 이 상호작용은 인스턴스의 상호작용이 상속된 상호작용보다 먼저 트리거되기 때문에 트리거되지 않습니다.

 객체를 Frame으로 Frame을 다시 각각 객체로 객체를 프레임으로 묶기 1. 객체를 선택한다. 2. 마우스 오른쪽 클릭해서 Frame selection을 선택한다.  또는 Ctrl + Alt + G Frame으로 묶은 것을 프레임만 삭제하기 1. Frame을 선택한 후 마우스 오른쪽 클릭 2. Ungroup를 클릭한다. 

 The next two commands deal with importing from and exporting to CSV files. Matric to csv file write_data(E, "D:\dev\maxima\matrixE.csv", 'semicolon); Matrix from csv file read_matrix("D:\dev\maxima\matrixE.csv", 'semicolon);

 If you type an operator (one of +*/^=,) as the first symbol in an input cell, % will be automatically inserted before the operator, as on a graphing calculator. You can disable this feature from the 'Edit->Configure' dialog. wxMaxima configuration Worksheet > Interaction Insert % before an operator at the beginning of a cell wxMaxima configuration

 Maxima supports three types of numbers:  exact fractions (which can be generated for example by typing 1/10), IEEE floating-point numbers (0.2) and arbitrary precision big floats (1b-1).  Note that, owing to their nature as binary (not decimal) numbers, there is for example no way to generate an IEEE floating-point number that exactly equals 0.1.  If floating-point numbers are used instead of fractions, Maxima will therefore sometimes have to introduce a (very small) error and use things like 3602879701896397/36028797018963968 for 0.1. Maxima는 정확한 분수(예를 들어 1/10을 입력하면 생성 가능), IEEE 부동 소수점 숫자(0.2), 임의의 정밀도 큰 부동 소수점(1b-1) 등 세 가지 유형의 숫자를 지원합니다.  부동 소수점은 10진수가 아닌 이진수라는 특성으로 인해 예를 들어 0.1과 정확히 일치하는 IEEE 부동 소수점 숫자를 생성할 수 있는 방법이 없습니다.  따라서 분수 대신 부동 소수점 숫자를 사용하는 경우 Maxima는 때때로 (아주 작은) 오류를 도입하여 0.1에 3602879701896397/36028797018963968과 같은 숫자를 사용해야 합니다.

 this interaction will not be triggered as interactions on instances are triggered before inherited internal interaction. 인스턴스의 상호 작용이 상속된 내부 상호 작용보다 먼저 트리거되므로 이 상호 작용은 트리거되지 않습니다. 다음과 같이 하면 된다는데... 캔버스의 빈 곳을 클릭하거나 Esc 키를 눌러 선택 내용을 지웁니다. 오른쪽 사이드바의 Protype tab으로 이동합니다. Interactive components section에서 Enable interactive components 옵션을 선택합니다. 아무리 찾아봐도 Enable interactive components 옵션이 없다.

 Matrix Matrix menu Generate Matrix... Generate Matrix from Expression... Enter Matrix...  type : general, diagonal, symmetric, antisymetric Enter Matrix...  type : symmetric Nested list to Matrix

 You can access the last output using the variable '%'. You can access the output of previous commands using variables '%on' where n is the number of output. '%' 변수를 사용하여 마지막 출력에 액세스할 수 있습니다.  '%on' 변수를 사용하여 이전 명령의 출력에 액세스할 수 있으며, 여기서 n은 출력 번호입니다. example

 You can access the last output using the variable '%'. You can access the output of previous commands using variables '%on' where n is the number of output.

 Maxima uses ':=' to define functions, e.g.: f(x) := x^2;

 Matrix menu Matrix menu Generate Matrix...  Generate Matrix from Expression...  Enter Matrix..  Nested list to Matrix  Matrix from csv file  Matrix to csv file  Invert Matrix:  Characteristic Polynomial...  Determinant  Eigenvalues  Eigenvectors  Adjoint Matrix  Rank  Transpose Matrix  Extract Row  Extract Column  Remove Rows or Columns  Convert Row to list  Convert Column to list  Multiply matrices  Matrix exponent  Hadamard (element-by-element) product  Hadamard exponent  Make List.  Apply to List..  Map to List(s)..  Map to Matrix...

 partial derivatives and Multiple integrals Additional topics: partial derivatives  The symbol for partial derivatives is shown in the "Mathematical Symbols” palette (∂), but it's  not functional, i.e., it cannot be used to calculate derivatives. Use function ‘diff to calculate  partial derivatives. Representation of derivatives before evaluations - use apostrophes before each diff. Multiple integrals To see the multiple integrals before evaluations, place an apostrophe before each integrate:

 Maxima uses ':' to assign values to a variable ('a : 3;'), not '=' as most programming languages do. This allows, that a mathematical equation can be assigned to a variable, e.g. Maxima는 대부분의 프로그래밍 언어처럼 '='가 아닌 ':'를 사용하여 변수('a : 3;')에 값을 할당합니다. 이를 통해 수학 방정식을 변수에 할당할 수 있습니다.  eq1:3*x=4; which may then be solved for x with 예를 들어, x에 대해 solve(eq1,x);

  Check component is published.

 Text cells can hold citations that as marked as such by beginning a line with " > ". The number of spaces in front of the ">" determines the indentation level, as it does with bullet lists. 텍스트 셀에는 " > "로 한 줄을 시작하여 표시된 대로 인용을 담을 수 있습니다. ">" 앞의 공백 개수에 따라 글머리 기호 목록과 마찬가지로 들여쓰기 수준이 결정됩니다.

 In text cells bullet lists can be created by beginning a line with " * ". The number of spaces in front of the "*" determines the indentation level; Indentation can be continued in the next line by indenting the line using spaces.

 The rhs() ("right hand side") command allows to retrieve the result of an equation in exactly the format a function would have: rhs() ("right hand side") 명령을 사용하면 함수의 형식과 정확히 일치하는 방정식의 결과를 검색할 수 있습니다:     Values:[         /* m=1.2 tons */         m=1.2*10^3,         /* 100 km/h*/         v=100*10^3/(60*60)     ];     Energy:W=1/2*m*v^2;     at(Energy,Values);     W_mech:rhs(%);

 Partial Fractions...  Partial Fractions A technique used in integrals of rational fractions consisting in splitting a fraction into a sum of simpler, partial fractions. In the following example, we define N as a numerator polynomial and D as a denominator polynomial of the rational fraction N/D, and then invoke the function ‘partfrac’ to produce the corresponding partial fractions: 유리분수의 적분에서 사용되는 기법으로 분수를 더 간단한 부분분수의 합으로 나누는 것입니다. 다음 예에서는 유리분수 N/D의 분자 다항식으로 N을, 분모 다항식으로 D를 정의한 다음 'partfrac' 함수를 호출하여 해당 부분 분수를 생성합니다:

 Maxima's "at" function allows to access to arbitrary variables in a list of results: Maxima의 "at" 함수를 사용하면 결과 목록에서 임의의 변수에 액세스할 수 있습니다:     g1:a*x+y=0;     g2:b*y+x*x=1;     solve([g1,g2],[a,b]);     %[1];     result_b:b=at(b,%); The "at" function allows to introduce one equation into another: "at" 함수를 사용하면 한 방정식을 다른 방정식에 도입할 수 있습니다:     ohm:U=R*I;     r_parallel:R=R_1*R_2/(R_1+R_2);     result:at(ohm,r_parallel);

 Keyboard Shortcuts Crtl + Shift + ?

Design > Text > Type settings click Details > Numbers Position > Subscript/Normal/Superscript

 4．片持梁式擁壁 4－1 構造細目 躯体形状は以下の通りとする。 (1)底版にはテーパーを設けない (2)たて壁はこう配を設けない。ただし、歩道に面して擁壁を設置する場合などは、たて壁前に1:0.02 の勾配を設けることとする。

 Table 2 — Limiting values for exposure classes for chemical attack from natural soil and ground water The aggressive chemical environments classified below are based on natural soil and ground water at water/soil temperatures between 5°C and 25°C and a water velocity sufficiently slow to approximate to static conditions. The most onerous value for any single chemical characteristic determines the class. Where two or more aggressive characteristics lead to the same class, the environment shall be classified into the next higher class, unless a special study for this specific case proves that it is not necessary. 표2- 자연 토양 및 지하수의 화학 물질 공격에 대한 노출 등급 제한 값 아래에 분류된 공격적인 화학 환경은 5°C에서 25°C 사이의 물/토양 온도와 정적 조건에 근접할 정도로 충분히 느린 유속의 자연 토양 및 지하수를 기준으로 합니다. 단일 화학적 특성에 대한 가장 부담스러운 값이 등급을 결정합니다. 두 가지 이상의 공격적인 특성이 동일한 등급으로 이어지는 경우, 이 특정 사례에 대한 특별 연구에서 필요하지 않다는 것이 입증되지 않는 한 환경은 다음으로 높은 등급으로 분류되어야 합니다. 출처 : EN 206-1:2000

 Table 4.1 does not provide a specific definition of "industrial waters". However, it does provide information on the chemical attack resistance of concrete in different types of water environments. The text classifies water environments into three categories: slightly aggressive, moderately aggressive, and highly aggressive. These categories are based on the chemical composition of the water and its potential to cause chemical attack on concrete. The text mentions that natural soils and ground water can fall into any of these categories depending on their chemical composition.  It is possible that "industrial waters" refer to water sources that are contaminated with chemicals or pollutants due to industrial activities. Such water sources can be highly aggressive and can cause severe chemical attack on concrete structures. However, without further context or information, it is difficult to provide a more specific definition of "industrial waters". Table 4.

 Laplace Transform.  Laplace Transforms are used in control systems to convert functions in the time domain f(t), into a corresponding function in the frequency domain, L{f(t)} = F(s), known as the Laplace  transform of f(t). By the same token, given the Laplace transform, F(s), in the frequency domain, the inverse Laplace transform, L^(-1){F(s)} = f(t) produces the corresponding function in the time domain.  Laplace transform and its inverses can be calculated using two commands in the ‘Calculus’ menu, namely, ‘Laplace Transform ...’ and ‘Inverse Laplace Transform...’.  라플라스 변환.  라플라스 변환은 제어 시스템에서 시간 영역의 함수 f(t)를 주파수 영역의 해당 함수 L{f(t)} = F(s)로 변환하는 데 사용되며, 라플라스 변환이라고도 합니다.  변환이라고 합니다. 마찬가지로 주파수 영역의 라플라스 변환 F(s)가 주어지면 역 라플라스 변환 L^(-1){F(s)} = f(t)는 시간 영역의 대응하는 함수를 생성합니다.  라플라스 변환과 그 역변환은 '미적분' 메뉴에서 두 가지 명령을 사용하여 계산할 수 있습니다. 메뉴에서 '라플라스 변환 ...'과 '역 라플라스 변환 ...'이라는 두 가지 명령을 사용하여 계산할 수 있습니다.  laplace transform Laplace Inverse Laplace

 시멘트 콘크리트 설계기준 배합비 고속도로 건설재료 품질기준 (2019.12. 한국도로공사 도로교통연구원) http://qsti.re.kr/board/board_download.php?id=589&view_id=371

 Maxima's strengths are manipulating equations and in symbolic calculations. It therefore makes sense to use functions (as opposed to equations with labels) sparingly and to keep the actual values of variables in a list, instead of directly assigning them values. An example session that does do so would be: Maxima의 강점은 방정식 조작과 기호 계산에 있습니다. 따라서 (레이블이 있는 방정식과 달리) 함수를 아껴서 사용하고 변수에 직접 값을 할당하는 대신 변수의 실제 값을 목록에 보관하는 것이 좋습니다. 이렇게 하는 세션의 예는 다음과 같습니다: /* We keep the actual values in a list so we can use them later on */     Values:[a=10,c=100];     Pyth:a^2+b^2=c^2;     solve(%,b);     result:%[2];     at(result,Values);     float(%); Tip of the day

rectangular stress block-Whitney 1. Plane sections before bending remain plane after bending 2. The distribution of concrete stress may be taken to be a rectangle with a mean stress of 0.85fck and a depth from the compressed edge of Bc. where c is the neutral axis depth 3.Tensile stress of concrete may be neglected 4. The concrete strain at the extreme compression fiber at the flexure strength of the member may be taken as 0.003 5. The stress in the steel at less than the yield strength may be taken as the steel strain multiplied by the modulus of elasticity. For strains higher than that at the yield strength, the steel stress may be considered to remain at the yield strength 6. The above concrete compressive strain and stress distribution may be used for beams with nonrectangular compressed area for columns with nonrectangular compressed area, however, the use of more accurate σ-ε parameters based on the concrete σ-ε curve may be necessary. 7. The effects of sustained loading may be n

https://skyground21.tistory.com/m/entry/design-of-anchor-reinforcement-in-concrete-pedestals https://youtu.be/DbHy83qwR9I https://youtu.be/DbHy83qwR9I https://youtu.be/gU_aNX_hbZ4 https://youtu.be/ITn7IlGqy1w https://youtu.be/BT-fw-6Mxtk https://youtu.be/_dbahJ-DwNc https://youtu.be/TNhU73uAceE

Bridge Slab Behavior at Expansion Joints FHWA/TX-05/0-4418-1 7.2.1 Breakback Corners  “Breakback” is the term used by TxDOT to describe an alternate, simplified method of constructing the acute-angle corners of a skewed slab(Figure 7.3). In this detail, the slab end is perpendicular to the girders for a transverse distance of 2 ft (607 mm), beyond which it is skewed.  All transverse reinforcement in the overhang is parallel to the slab end. "Breakback"은 기울어진 슬래브의 예각 모서리를 구성하는 대체적이고 단순화된 방법을 설명하기 위해 TxDOT에서 사용하는 용어입니다(그림 7.3). 이 상세도에서 슬래브 끝단은 2ft(607mm)의 횡거리까지 거더에 수직이며, 그 이상은 기울어집니다.  바닥판 캔틸레버의 모든 횡보강은 슬래브 끝단과 평행합니다.